Ток Вигнера в квантовых бильярдах

В работе рассмотрена квантовая динамика частицы в бильярде произвольной формы и размерности в формализме квантования Вейля-Вигнера. Зависящая от времени функция Вигнера частицы в бильярда представлена, как функция Вигнера движущейся свободно частицы, свёрнутая с некоторой независящей от времени функцией, определяющейся формой бильярда. Исходя из найденной таким образом функции Вигнера частицы, получено выражение для её тока Вигнера – квантового аналога классического тока Лиувилля.