Аннотация:
Рассматривается коммуникационная линия, образованная частицами со спином 1/2 и состоящая из передатчика, приемника и соединяющей их линии передачи.
Кроме того, приемник вместе с несколькими соседними спинами образует так называемый расширенный приемник, к которому применяется унитарное преобразование, обеспечивающее необходимое условие для идеального переноса. Эволюция системы управляется гамильтонианом XX, сохраняющим число спиновых возбуждений. Задача состоит в переносе начального чистого состояния передатчика к приемнику, при этом изначально все спины линии передачи и приемника находятся в основном состоянии. В некоторый момент времени после начала эволюции к расширенному приемнику применяется унитарное преобразование, устроенное таким образом, что из всего суперпозиционного состоянию системы выделяются слагаемые, в которых все возбуждения сосредоточены на спинах приемника, причем чистое состояние приемника пропорционально начальному чистому состоянию передатчика. Максимизация этого коэффициента пропорциональности по модулю является оптимизационной задачей на параметры указанного унитарного преобразования, которая в рамках рассматриваемого алгоритма решается аналитически. Остальные слагаемые суперпозиционного состояния не представляют интерес. Чтобы избавиться от них, вводится однокубитная анцилла, возбужденное состояние которой (состояние 1) связывается с указанной выше информативной частью суперпозиционного состояния. Если теперь произвести измерение состояния анциллы с желаемым результатом 1, то состояние приемника в момент измерения будет совпадать с начальным состоянием передатчика, тем самым завершается алгоритм идеального переноса. Для эффективной работы алгоритма вероятность получения желаемого результата измерения может быть существенно меньше единицы и оцениваться 0.5. Это означает, что для регистрации идеального переноса при такой вероятности нужно повторить алгоритм 3 раза.
Данная работа финансировалась за счёт бюджета ФИЦ ПХФ и МХ РАН в рамках государственного задания с регистрационным номером 124013000760-0.
|
