Аннотация:
В лекциях будет рассказано о двух очень тесно связанных между собою задачах комбинаторики, имеющих приложения в комбинаторной геометрии, в теории чисел и даже в статистике. Грубо говоря, речь идет вот о чем. Даны подмножества конечного множества, и хочется выбрать из каждого из них по элементу так, чтобы выбранных элементов было поменьше.
В первой лекции мы обсудим более комбинаторную постановку вопроса – в стиле: «Как составить команду для олимпиады?» Во второй лекции поговорим о геометрическом варианте задачи и убедимся, что здесь все устроено совсем по-другому. В частности, нам понадобится очень глубокий объект современной математики – размерность Вапника–Червоненкиса.
