| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ВИДЕОТЕКА |
|
Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2013 года
|
|||
|
|
|||
|
Полугруппы разложений на множители в группах и полугруппы накрытий Вик. С. Куликов Математический институт им. В. А. Стеклова РАН |
|||
|
Аннотация: В работах [1]–[4] исследована проблема нахождения числа неприводимых компонент пространства Гурвица накрытий проективной кривой с фиксированной группой Галуа и имеющих фиксированный тип монодромии. Получено обобщение классической теоремы Люрота–Клебша–Гурвица о неприводимости пространства Гурвица общих накрытий проективной прямой фиксированной степени с фиксированным числом точек ветвления на случай накрытий кривых произвольного рода с группой Галуа – симметрической группой и с достаточно большим числом точек ветвления, локальные монодромии которых являются нечетными перестановками фиксированного типа, оставляющими на месте по крайней мере два элемента. В общем случае в терминах группы Галуа с фиксированными типами монодромий, порождающих группу Галуа, им определен инвариант – индекс неоднозначности, описан алгоритм его вычисления и доказано, что индекс неоднозначности совпадает с числом неприводимых компонент пространства Гурвица накрытий кривой, в случае достаточно большого числа точек ветвления с данными типами локальных монодромий. Для решения этих задач В. С. Куликов ввел совершенно новую технику, относящуюся к теории групп, – понятие полугруппы разложений на множители в группе и понятие полугрупп накрытий, подверг их детальному исследованию и затем применил в чисто геометрической ситуации. Список литературы
|
|||
