Динамика фронтов испарения воды

Эта работа (выполненная в соавторстве с В. А. Шаргатовым) завершает цикл из 17 работ, посвященный нелинейной устойчивости плоской границы раздела жидкости и пара в пористой среде в ситуации, когда жидкость находится сверху, а пар снизу от границы. Выявлены новые типы нелинейного развития возмущений. Дестабилизация плоской поверхности фазового перехода происходит при бесконечном волновом числе или при нулевом волновом числе, в зависимости от параметров, характеризующих задачу. В последнем случае переход к неустойчивости сопровождается обратимыми бифуркациями в докритической окрестности порога неустойчивости и образованием вторичных (не обязательно горизонтально однородных) течений. Рассматривается пример движений в пористой среде, относящийся к неустойчивости слоя воды, расположенного над слоем смеси воздуха и пара в пористой среде при изотермических условиях в присутствии капиллярных сил, действующих на поверхности фазового перехода.
В представляемой (последней) работе численно проанализирована эволюция и формы фронтов испарения воды, возникающих в результате длинноволновой неустойчивости вертикальных течений с фазовым переходом в горизонтально протяженных двумерных областях пористой среды. Таким образом, задача о потере устойчивости исследована без каких-либо предположений о малости возникающих возмущений.

Список литературы

1. А. Т. Ильичев, В. А. Шаргатов, “Динамика фронтов испарения воды”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:9 (2013), 1531–1553        ; A. T. Il'ichev, V. A. Shargatov, “Dynamics of water evaporation fronts”, Comput. Math. Math. Phys., 53:9 (2013), 1350–1370