|
ВИДЕОТЕКА |
|
Полубесконечная внешняя степень. Лекция 1 М. А. Берштейн |
|||
Аннотация: В курсе пойдет речь о некоторой конкретной конструкции: полубесконечной внешней степени бесконечномерного пространства. Название связано с тем, что разложимые тензоры в этой конструкции являются произведением «половины» из бесконечного числа базисных векторов. Эта конструкция имеет по сути околофизическое происхождение (Дираковское море электронов) и имеет много применений в математической физике, теории представлений и комбинаторике. В курсе пойдет речь только о последних. Программа курса 1. Конструкция полубесконечной внешней степени. Тождество Якоби для тройного произведения. Фермионы. 2. Бозон-фермионное соответствие. Формула МакМагона. Для понимания первого занятия нужно знакомство с производящими функциями (включая производящую функцию числа разбиений) и тензорными (внешними) степенями. Для второго занятия желательно иметь какой-то опыт теории представлений (хотя никакие факты из нее использоваться не будут). Website: https://www.mccme.ru/dubna/2014/courses/bershtein.htm
|