Доказательство гипотезы о квантовых гауссовских оптимизаторах

В работах А.С. Холево в сотрудничестве с европейскими коллегами дано решение, в позитивном смысле, проблемы квантовых гауссовских оптимизаторов, возникшей в квантовой информатике более 15 лет назад: средствами некоммутативной теории вероятностей показано, что выпуклый функционал общего вида (включая энтропии фон  Неймана, Реньи и нормы Шаттена), заданный на области значений гауссовского вполне положительного отображения (канала)  на алгебре канонических коммутационных соотношений, достигает глобального экстремума на образе когерентных состояний, причем последние характеризуются этим свойством. Этот результат позволил вычислить пропускные способности и описать оптимальные методы кодирования для математических моделей каналов связи, наиболее употребительных в квантовой информатике и квантовой оптике.

Список литературы

1. А. С. Холево, “Гауссовские оптимизаторы и проблема аддитивности в квантовой теории информации”, УМН, 70:2(422) (2015), 141–180          ; A. S. Holevo, “Gaussian optimizers and the additivity problem in quantum information theory”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 331–367          
2. V. Giovannetti, A. S. Holevo, R. García-Patrón, “A solution of Gaussian optimizer conjecture for quantum channels”, Comm. Math. Phys., 334:3 (2015), 1553–1571              
3. A. Mari, V. Giovannetti, A. S. Holevo, “Quantum state majorization at the output of bosonic Gaussian channels”, Nature Communications, 5 (2014), 3826 , 5 pp.      
4. V. Giovannetti, R. Garcia-Patron, N. J. Cerf, A. S. Holevo, “Ultimate classical communication rates of quantum optical channels”, Nature Photonics, 8:10 (2014), 216 , 6 pp.