Аннотация:
В двух лекциях я хочу обсудить следующие темы и результаты.
Проблема 4-красок. Постановка проблемы, ее история и результаты.
Конструкция, сопоставляющая гладкое шестимерное многообразие $М(Р)$ каждому простому трехмерному многограннику $Р$, грани которого раскрашены в 4 цвета.
Проблема классификации односвязных гладких шестимерных многообразий с точностью до диффеоморфизма.
Фуллерены – широкий специальный класс простых трёхмерных многогранников, результаты о комбинаторике которых имеют нетривиальные приложения в квантовой химии, квантовой физике и нанотехнологиях.
Теорема. Два фуллерена $P_1$ и $P_2$ комбинаторно эквивалентны тогда и только тогда, когда существует диффеоморфизм многообразий $M(P_1)$ и $M(P_2)$.
