On some mean values for the divisor function and the Riemann zeta-function

Пусть $\Delta(x)$ и $E(x)$ обозначают, соответственно, остаточные члены в проблеме делителей Дирихле и в формуле для второго момента дзета-функции Римана на критической прямой. В докладе мы рассмотрим некоторые средние значения общего вида, связанные с $\Delta(x)$ и $E(x)$. Из результатов, относящихся к этим средним значениям, можно сделать заключение о существенном различии между двумя указанными функциями, которое проявляется в том, что $E(x)$ в некотором смысле бывает отрицательной “чаще”, чем $\Delta(x)$.