Путь к выживанию для критических ветвящихся процессов в случайной среде

Рассматривается критический ветвящийся процесс $\left\{ Z_{k},k=0,1,2,...\right\},$ эволюционирующий в случайной среде, порожденной независимыми одинаково распределенными случайными величинами. В предположении, что $Z_{n}>0$ доказана условная функциональная предельная теорема о сходимости при $n\gg p\to\infty$ соответствующим образом нормированного процесса $\left\{ \log Z_{pu},0\leq u<\infty \right\}$ к процессу Леви, остающимся неотрицательным при всех $0\leq u<\infty.$

Список литературы

1. Vladimir Vatutin, Elena Dyakonova, “Path to survival for the critical branching processes in a random environment”, J. Appl. Probab., 54:2 (2017), 588–602, arXiv: 1603.03199