Условия квантования на римановых поверхностях и статистика кулоновского газа

В статистической теории кулоновского газа возникают спектральные задачи для несамосопряженных операторов. Квазиклассическая асимптотика собственных значений в этом случае определяется из условий квантования на римановых поверхностях, причем спектр концентрируется вблизи графа на комплексной плоскости. Разные циклы поверхности соответствуют разным ребрам спектрального графа; условия квантования представляют собой требования целочисленности интгералов от голоморфной формы по этим циклам.