Основы кругового метода в теории чисел. Лекция

Круговой метод в аналитической теории чисел — мощный инструмент, который позволяет находить формулы для числа решений уравнений в целых числах, таких, как уравнение Варинга, тернарное уравнение Гольдбаха и многих других. В рамках курса мы на примере решения задачи о числе представлений натурального N суммою десяти кубов натуральных чисел познакомимся с основами этого метода, узнаем, что такое «большие» и «малые» дуги, научимся записывать число решений диофантова уравнения с помощью тригонометрических сумм и освоим некоторые общие приёмы работы с последними.