Методы вариационного усвоения данных наблюдений в задачах геофизической гидродинамики

Представлено современное состояние исследований в области вариационного усвоения данных наблюдений в моделях динамики океана, развиваемых в ИВМ РАН. Разработанная технология четырехмерного вариационного усвоения данных (4D-Var) базируется на методе многокомпонентного расщепления математической модели динамики океана и минимизации функционала стоимости, связанного с данными наблюдений, путем решения системы оптимальности, включающей сопряженные уравнения и ковариационные матрицы ошибок наблюдений и начального приближения. Предложены эффективные алгоритмы решения вариационных задач усвоения данных на основе итерационных процессов с использованием прямых и сопряженных уравнений со специальным выбором итерационных параметров, а также алгоритмы исследования чувствительности характеристик модели к ошибкам данных наблюдений. Методология иллюстрируется для модели гидротермодинамики Балтийского моря с вариационным усвоением данных для восстановления тепловых потоков на поверхности моря.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 19-71-20035-П).

Список литературы

1. Marchuk G.I., Adjoint Equations and Analysis of Complex Systems, Springer, Dordrecht, 1995
2. Zalesny V.B., Agoshkov V.I., Shutyaev V.P., Le Dimet F.-X., Ivchenko B.O., “Numerical modeling of ocean hydrodynamics with variational assimilation of observational data”, Izv. Atmos. Ocean. Phys., 52 (2016), 431–442
3. Shutyaev V.P., “Methods for observation data assimilation in problems of physics of atmosphere and ocean”, Izv. Atmos. Ocean. Phys., 55 (2019), 17–31
4. V.P. Shutyaev, Le Dimet F.-X., “Sensitivity of functionals of variational data assimilation problems”, Doklady Mathematics, 99:3 (2019), 295–298
5. Shutyaev V., Agoshkov V., Zalesny V., Parmuzin E., Zakharova N., “4D Technology of variational data assimilation for sea dynamics problems”, Supercomputing Frontiers and Innovations, 9:1 (2022), 4–16
6. Shutyaev V., Zalesny V., Agoshkov V., Parmuzin E., Zakharova N., “Four-dimensional variational data assimilation and sensitivity of ocean model state variables to observation errors”, J. Mar. Sci. Eng., 11 (2023), 1253
7. Агошков В.И., Шутяев В.П., Пармузин Е.И., Захарова Н.Б., Шелопут Т.О., “Методы вариационного усвоения данных наблюдений в задачах геофизической гидродинамики”, ЖВМ и МФ, 2025, № 6, 1378–1391