Аннотация:
Изучаются асимптотические решения уравнений Навье–Стокса, описывающие периодические системы вихрей в трехмерном пространстве. Мы рассматриваем следующие ситуации.
1. Локализованные вихревые нити, оси которых образуют двумерную поверхность (вихревая пленка).
2. Система тонких вихрей, заполняющая трехмерный объем.
3. Локализованные точечные вихри, периодически расположенные в объеме.
Решения связаны с топологическими инвариантами векторных полей и лиувиллевых слоений на цилиндре или торе. Уравнения, описывающие эволюцию системы вихрей, определены на графе, представляющем собой множество траекторий или лиувиллевых торов векторного поля.
