Универсальные краевые задачи для уравнений математической физики

В сообщении будет дано описание множества решений линейного дифференциального уравнения вида $Lu=f$ (в том числе, уравнения теплопроводности, уравнения Лапласа и Пуассона, уравнения первого порядка, вырожденного уравнения Шредингера) в терминах линейных соотношений, связывающих граничные значения элемента $u$ из области определения оператора $L$ и его образ $f=Lu$. В указанной постановке граничные условия уравниваются в правах с неоднородным слагаемым уравнения. Полученные для уравнения Лапласа соотношения, связывающие граничные значения функции и ее правильной нормальной производной, естественно назвать универсальными, так как они выполнены для решения любой граничной задачи, граничное условие которой задается линейным оператором в пространстве граничных значений.