Торические оригами многообразия

Оригами многообразия возникли относительно недавно, в 2009–10 годах, как естественное обобщение симплектических многообразий. В то время как обычная симплектическая форма обязана быть невырожденной во всех точках многообразия, у оригами формы допускаются вырождения, но они должны быть простыми и хорошо контролируемыми.
Можно определить гамильтоново действие тора на оригами многообразии по аналогии с симплектическим случаем. Оригами многообразия с гамильтоновым действием тора половинной размерности называются торическими оригами многообразиями. Их можно классифицировать с помощью оригами шаблонов, что является обобщением классификационной теоремы Дельзанта. Оригами шаблон представляет из себя набор дельзантовых многогранников с дополнительной информацией о “складках” и (в случае $\dim M = 4$) визуально напоминает многократно сложенный на плоскости лист бумаги, что является одним из объяснений интригующего термина “оригами”.
В докладе я хочу в первую очередь подробно объяснить описанные выше базовые конструкции и рассказать о задачах, возникающих в этой области. Если позволит время и будет интерес, я расскажу о наших недавних результатах про когомологии и эквивариантные когомологии торических оригами многообразий, либо о препятствиях к существованию оригами структуры на многообразии с заданным действием тора. Никаких специальных знаний от слушателей не требуется.