Аннотация:
Пусть $h(B)$ обозначает пространство вещественных гармонических функций,
заданных на открытом единичном шаре $B$ в $d$-мерном евклидовом
пространстве. Для радиального веса $w$ на шаре $B$ рассмотрим следующую
задачу: в пространстве $h(B)$ построить конечное семейство
$\{f_0, f_1, \dots, f_M\}$ такое, что сумма
$|f_0| + |f_1|+\dots + |f_M|$ эквивалентна весу $w$.
В докладе будет дано решение для весов $w$, обладающих свойством удвоения.
Если размерность $d$ является чётной, то будет дано описание тех весов
$w$, для которых задача разрешима.
Доклад частично основан на совместных работах с Е.В.Абакумовым.
|
