О произведениях интервалов и множеств с малым мультипликативным удвоением в $Z_{p},Z_{n}$

Речь пойдет о теореме J. Cilleruelo и M.Z. Garaev о числе решений сравнения $ux=y( mod p)$, где x,y пробегают интервал, а $u\in U$- множество с малых мультипликативным удвоением. Расскажем также о некотором ее аналоге для произвольного составного модуля и упомянем ее применение.