"Малые подграфы в случайных дистанционных графах"

Будет рассказано о распределении числа копий фиксированных графов в случайных подграфах некоторых дистанционных графов с вершинами в $\{0, 1\}^n.$ В качестве следствия полученных результатов будет доказана теорема о пороговой вероятности для свойства планарности случайного подграфа дистанционного графа, которая интересна и в контексте случайных подграфов произвольных регулярных графов.