Аннотация:
В кругах специалистов по интегрируемым системам или, по крайней мере,
участников семинара "Современные геометрические методы" достаточно
хорошо известен инвариант Фоменко-Цишанга (меченая молекула), дающий
полную классификацию интегрируемых гамильтоновых систем с двумя
степенями свободы на трёхмерных изоэнергетических поверхностях с
точностью до лиувиллевой эквивалентности. Гораздо менее известна
теория траекторной классификации интегрируемых систем, созданная А.В.
Болсиновым и А.Т. Фоменко как развитие теории лиувиллевой
классификации. Напомним, что две динамические системы называются
траекторно эквивалентными, если существует гомеоморфизм
(диффеоморфизм) фазовых многообразий, переводящий траектории одной
системы в траектории другой. В ходе доклада планируется рассказать об
основных идеях теории траекторной классификации и о строении
инварианта Болсинова-Фоменко (t-молекулы), являющегося полным
инвариантом интегрируемой системы на изоэнергетической поверхности с
точки зрения траекторной классификации.
|
