Аннотация:
Следуя Лемир, Попову и Рейхштейну, мы называем линейную алгебраическую группу $G$ над полем $k$ кэлиевой, если она допускает отображение Кэли, т. е. $G$-эквивариантный бирациональный изоморфизм между групповым многообразием $G$ и алгеброй Ли $\mathrm{Lie}(G)$ группы $G$. Классическим примером отображения Кэли является "преобразование Кэли" для специальной ортогональной группы $\mathrm{SO}(n)$, которое построил Артур Кэли в 1846 году. Линейная алгебраическая $k$-группа $G$ называется стабильно кэлиевой, если группа $G \times S$ кэлиева для какого-нибудь расщепимого $k$-тора $S$. Мы классифицируем стабильно кэлиевы полупростые группы над произвольным полем $k$ характеристики $0$.
Это совместная работа с Борисом Кунявским.
|
