О скорости достижения синхронизации в стохастических системах частиц

Изучается многомерный марковский процесс, описывающий симметричную систему из $N$ идентичных броуновских частиц с парным синхронизирующим взаимодействием. В относительных координатах, связанных с подвижным наблюдателем, находящимся рядом с одной из частиц, получены близкие верхние и нижние оценки скорости сходимости к предельному распределению в метрике расстояния по вариации. Для доказательства вводятся вспомогательные процессы, идея построения которых созвучна методу каплинга.