|
СЕМИНАРЫ |
Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ
|
|||
|
Аттрактор нелинейного уравнения Клейна-Гордона А. И. Комеч Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, г. Москва |
|||
Аннотация: Доказывается притяжение всех решений конечной энергии к гладкому двумерному аттрактору в гильбертовом фазовом пространстве. Методы основаны на использовании комплексного преобразования Фурье по времени и мультипликаторов в пространстве квазимер. Развивается двухступенчатая теория излучения энергии: а) переход энергии от низших гармоник к высшим за счет нелинейного раздувания спектра нелинейностью и б) дисперсионное рассеяние энергии в непрерывном спектре. Фундаментальную роль играет нелинейный аналог теоремы Като об отсутствии вложенных в непрерывный спектр собственных значений. |