Аннотация:
Схемы рефлексии в арифметике являются широко известными обобщениями гёделевской формулы, выражающей непротиворечивость данной арифметической теории. Так же как и эта формула, они дают примеры независимых арифметических утверждений. С более общей точки зрения, эти схемы можно рассматривать как операции над арифметическими теориями.
Основной результат доклада дает в некотором смысле исчерпывающее описание алгебраических свойств этих операций. Будут обсуждаться связи этой проблематики с модальной логикой и моделями Крипке.
