Аннотация:
Мы будем рассматривать пары $(U,A)$, где $U$ — нормальное проективное
трехмерное многообразие,
$A$ — обильный эффективный дивизор Картье, который является неособой
поверхностью Энриквеса.
Такие пары $(U,A)$ и называются многообразиями Фано–Энриквеса. Их
естественным дискретным инвариантом является род многообразия $g = A^3/2 +
1$. Подход к их классификации развит Ю.Г.Прохоровым. В частности, он
доказал, что имеется точная оценка $g \leqslant 17$.
Я объясню, как немного улучшить эту оценку. А именно, будет доказано, что $g
\leqslant 13$ или $g=17$.
С помощью лог-программы минимальных моделей изучение $U$ можно свести к
изучению расслоения Мори. Случай расслоения на коники будет разобран как
наиболее интересный.
|
