Аннотация:
Уточняется известное неравенство для гармонических мер части замкнутой жордановой кривой, лежащей в круге, относительно дополнительных областей. Это неравенство распространяется на случай произвольного числа попарно неналегающих областей. Доказываются аналогичные неравенства для гармонических мер множеств, сосредоточенных в нескольких кругах либо континуумах с заданным поведением логарифмических емкостей. Кроме того, устанавливаются неравенства для указанных мер, включающие производные Шварца функций, отображающих конформно неналегающие области на единичный круг.
|
