Аннотация:
Рассматривается класс $M(n)$ ориентируемых трехмерных многообразий с границей, которые имеют специальный спайн с $n$ вершинами и одной двумерной клеткой. Фригерио, Мартелли и Петронио в 2003 г. описали некоторые свойства многообразий из класса $M(n)$, в частности, доказали, что на таких многообразиях можно ввести гиперболическую метрику. В докладе будет найдена асимптотика логарифма числа $c(n)$ многообразий из класса $M(n)$. Доказательство использует оценку Боллобаша числа равномерных связных графов на $n$ вершинах и конструкцию, которая каждому равномерному графу (без петель и кратных ребер) на $n-1$ вершине ставит в соответствие специальный спайн ориентированного многообразия с одной двумерной клеткой и $n$ вершинами.
Работа совместная с А.Магазиновым.
|
