Аннотация:
Каждая кривая на плоскости определяется, с точностью до движения, своей
кривизной, заданной в виде функции от натурального параметра кривой. Если
рассматривать семейства плоских кривых, отождествленных с функциями
кривизны, то среди них существую семейства, допускающие описание в виде
множества решений некоторого характеристического дифференциального
уравнения. Примером такого семейства могут служить плоские квадрики,
обладающие одним общим характеристическим уравнением третьего порядка.
В докладе будет представлено указанное уравнение, разобраны частные
случаи, а также продемонстрирована его связь с задачей аппроксимации кривых
семейством изометричных им квадрик.
|
