Аннотация:
Пусть $\mathfrak g$ — конечномерная полупростая алгебра Ли с фиксированной борелевской подалгеброй $\mathfrak b$. Каждому характеру $\lambda$ алгебры $\mathfrak b$ соответствует $\mathfrak g$-модуль старшего веса $L(\lambda)$. В свою очередь, модулю $L(\lambda)$ можно сопоставить нильпотентную коприсоединённую орбиту $O(\lambda)$ алгебры $\mathfrak g$.
В докладе будет обсуждаться комбинаторика отображения $\lambda \mapsto O(\lambda)$ для конечномерных классических алгебр Ли, а также аналог этого отображения для бесконечномерных алгебр Ли $\mathfrak{sl}(\infty)$, $\mathfrak{so}(\infty)$, $\mathfrak{sp}(\infty)$.
|
