Аннотация:
Снабдим конечномерное вещественное или комплексное аффинное пространство $V$ метрикой, определенной фиксированным скалярным произведением (эрмитовым в комплексном случае). Отражением называется такая аффинная изометрия $V\to V$, порядок $d$ которой конечен, а множество неподвижных точек имеет коразмерность 1 (в вещественном случае автоматически $d=2,N$ но в комплексном это уже не обязательно так). В вещественном случае классификация дискретных групп, порожденных отражениями, получена в классических работах Э. Картана, Кокстера, Витта и Штифеля и хорошо известна (см. Н. Бурбаки, Группы и алгебры Ли, гл. IV–VI). Я опишу классификацию дискретных групп, порожденных отражениями, в комплексном случае.
|
