Об одном классе случайных зоноидов

В докладе рассматриваются случайные $d$-мерные зоноиды, возникающие как слабые пределы нормированных сумм (по Минковскому) случайных независимых отрезков. Эти зоноиды обладают интересными свойствами:
- они являются устойчивыми случайными элементами в конусе компактных выпуклых подмножеств $\mathbb{R}^d$;
- с вероятностью 1 они принадлежат к семейству типичных выпуклых тел;
- с вероятностью 1 их экстремальные точки образуют канторовское множество поверхностной меры нуль.
Помимо обсуждения этих свойств будут представлены некоторые результаты об оценке размерности Хаусдорфа множества экстремальных точек.