Аннотация:
Согласно гипотезе Г.М. Заславского объем окрестности множества под действием
динамики растет экспоненциально по времени с показателем, равным энтропии
системы. Впервые строгий результат в этом направлении был получен в работе
Б.М. Гуревича для случая марковских сдвигов. Им было установлено, что существенное
условие здесь заключается в соотношении между размерами области и числом итераций.
Показывается, что аналогичный результат справедлив для гораздо более широкого
класса динамических систем, включающего как символические системы
(синхронизованные, в частности софические), так и гладкие (системы Аносова).
Будет рассказано также, как используется идея анализа искажения границы в
задаче распознавания изображений.
|
