Аннотация:
Недавно для обеспечения устойчивости энергосистем было предложено новое устройство - однополярный электромагнитный тормоз (ЭМТ). Его поведение описывается нелинейным дифференциальным уравнением (обобщающим уравнение математического маятника) с негладким управлением. Ранее для систем с линейной обратной связью такие уравнения рассматривались, начиная с работы Трикоми 1933 г.; ряд результатов получен Г.А. Леоновым. Вследствие негладкости управления стандартный подход, связанный с линеаризацией, оказывается неприменим. Техника исследования основывается на введении специальной функции Ляпунова. Исследуется как локальное, так и глобальное поведение решений с управлением и без него, в частности доказывается локальная асимптотическая устойчивость системы с ЭМТ.
