Новые симметрии между двойственными по Берглунду-Хюбшу-Хеннингсону обратимыми многочленами

Обратимые многочлены - это квазиоднородные многочлены, в которых количество мономов совпадает с количеством переменных. Они были введены в работе Берглунда и Хюбша как суперпотенциалы в моделях Ландау-Гинзбурга. Для обратимого полинома определяется двойственный к нему полином, порождающий "зеркально симметричную" модель Ландау-Гинзбурга.
Для построения симметричных орбифолдных моделей Берглунд и Хеннингсон предложили продолжить двойственность на пары, состоящие из обратимого многочлена и некоторой абелевой группы его симметрий. Между такими парами имеются, в частности, симметрии, описываемые в терминах, близких к теории особенностей (точнее, к некоторой ее орбифолдной версии). О некоторых таких симметриях будет рассказано в докладе.