Аннотация:
В начале 1980-х годов Т. Арак (1980, 1981) опубликовал новые
оценки для функций концентрации сумм независимых случайных
величин. Эти оценки были сформулированы в терминах арифметической
структуры носителей распределений слагаемых. Используя эти
результаты, он получил окончательное решение одной давней
проблемы, сформулированной А.Н. Колмогоровым. В данном докладе
мы продолжим обсуждать применения результатов Арака к проблеме
Литтлвуда–Оффорда, которая интенсивно изучалась в последние годы. Мы
сравним
следствия из результатов Арака, полученные в совместной работе Ю.С. Елисеевой, Ф. Гëтце и А.Ю. Зайцева, с недавними результатами Нгуена,
Тао и Ву.
|
