Аннотация:
Мы начнем с определения бесконечномерного многообразия над выбранным специальным образом векторным пространством, на котором возможно построить гладкое дифференциальное исчисление. Затем мы определим римановы и субримановы структуры и обсудим выбор средств для изучения геодезических на бесконечномерных субримановых многообразиях. Мы покажем, что, действуя по аналогии с конечномерным случаем, можно построить два различных, но пересекающихся класса геодезических, и приведем уравнения геодезических для этих классов, являющиеся естественными обобщениями классических уравнений римановых геодезических.
|
