RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Семинар отдела математической физики МИАН
22 октября 2015 г. 11:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)


Малоамплитудные решения многомерных волновых уравнений

С. Б. Куксинab

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Department of Mathematics, Heriot Watt University

Аннотация: Я представлю “КАМ теорию для УрЧП”, применимую к задаче о малых колебаниях в нелинейных волновых уравнениях на $d$-мерном торе. Теория влечёт, что эти уравнения имеют большой запас малоамплитудных решений, являющихся квазипериодическими функциями времени. Если размерность $d>1$, то некоторые из этих решений имеют конечное число неустойчивых направлений. Такие решения создают вокруг себя зоны слабой неустойчивости, подобные тем, которые существуют вокруг конечнозонных решений большой амплитуды уравнений Синус-Гордона и фокусирующего НУШ (эти зоны совершенно неизучены). Доклад основан на совместной работе с Хоканом Элиссоном и Бенуа Гребером.


© МИАН, 2024