Аннотация:
Если взять цилиндр и склеить его верхнюю и нижнюю окружности по повороту,
получится тор. На торе будет естественная комплексная структура; модуль
такой эллиптической кривой легко посчитать. При склеивании не по повороту,
а по другому (аналитическому) диффеоморфизму окружности, снова получается
эллиптическая кривая. Что произойдет с её модулем, если высоту цилиндра
устремить к нулю? (вопрос и конструкция В.И.Арнольда, 1978).
Ответ зависит от динамических свойств диффеоморфизма окружности. Тут
возникает новое фрактальное множество ("пузыри"), имеющее отношение к
известным языкам Арнольда. В совместной работе Xavier Buff-а и докладчика
получено довольно полное описание этого множества.
|
