|
СЕМИНАРЫ |
|
Топология интегрируемых систем на комплексном проективном пространстве Г. Е. Смирнов |
|||
Аннотация: В докладе будут обсуждаться некоторые задачи, связанные с топологической классификацией интегрируемых гамильтоновых систем на комплексном проективном пространстве. Во-первых, мы рассмотрим гамильтоновы системы на проективной плоскости комплексной размерности Во-вторых, мы обсудим некоторые общие свойства пуассоновских действий в целом. Классическая формула Пуанкаре-Хопфа утверждает, что на компактном многообразии алгебраическая сумма нулей векторного поля общего положения равна эйлеровой характеристике. Я приведу аналог данной теоремы для интегрируемых гамильтоновых систем: алгебраическая сумма общих нулей коммутирующих гамильтоновых полей также равна эйлеровой характеристике. В качестве приложения этой формулы мы сведем задачу топологической классификации интегрируемых систем с невырожденными особенностями на комплексном проективном пространстве размерности |