О нижней априорной оценке минимального собственного значения одной задачи Штурма–Лиувилля с граничными условиями второго типа

Устанавливается достижимость точной нижней грани $m_\gamma$ минимальных собственных значений граничных задач
$ -y''+qy=\lambda y$, $y'(0)=y'(1)=0$,
при пробегании неотрицательным потенциалом $q\in L_1[0,1]$ единичной сферы пространства $L_\gamma[0,1]$, где $\gamma\in (0,1)$. Также устанавливается справедливость равенства $m_\gamma=1$ при $\gamma\leqslant 1-2\pi^{-2}$ и неравенства $m_\gamma<1$ в противном случае.