Аннотация:
В докладе будет рассказано об обобщениях леммы Шпернера и теоремы
Кнастера - Куратовского - Мазуркевича (ККМ), В частности, мы разберем два
обобщения, полученные выдающимися математиками и экономистами Д. Гейлом и
Л. Шепли. Лемма Гейла - это "цветная" версия ККМ, которая нашла применения в
теории игр и задачах справедливого распределения. Теорема Шепли (KKMS) -
важный инструмент в теории равновесия экономического анализа. Мы покажем,
что для этих теорем можно не накладывать жесткие "граничные условия ККМ".
Теоремы остаются верными, если на границе гомотопический инвариант покрытия
будет ненулевым.
|
