|
СЕМИНАРЫ |
Автоморфные формы и их приложения
|
|||
|
Топологические модулярные формы и род Виттена Приходько Артём Николаевичab a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва b Независимый Московский университет |
|||
Аннотация: Эллиптические когомологии — это обобщенная теория когомологий, строящаяся по формальному групповому закону на эллиптической кривой. Спектр топологических модулярных форм tmf - это (в некотором вполне конкретном смысле) универсальная теория эллиптических когомологий. Род со значениями в кольце R — это гомоморфизм из кольца кобордизмов в R. Род называется эллиптическим, если его формальный логарифм равен разложению в нуле некоторой эллиптической функции. Род Виттена — универсальный эллиптический род. В докладе я расскажу производно-геометрическую конструкцию спектра топологических модулярных форм и выведу некоторые его свойства. Одним из них является струнная ориентация спектра tmf. Используя это я докажу, что для многообразий со струнной структурой род Виттена пропускается через кольцо топологических модулярных форм. |