|
СЕМИНАРЫ |
Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
|
|||
|
Об асимптотике распределений локальных времен самопересечения гауссовских интеграторов А. А. Дороговцев, О. Изюмцева Институт математики НАН Украины, г. Киев |
|||
Аннотация: Гауссовские интеграторы — это класс случайных процессов, по которым возможно интегрирование в среднем квадратическом неслучайных суммируемых с квадратом функций. Интеграторы можно получать как результат действия оператора вторичного квантования на винеровский процесс. Поэтому, все свойства гауссовского интегратора полностью определяются свойствами линейного оператора в пространстве суммируемых с квадратом функций, задающего оператор вторичного квантования. Двумерные гауссовские интеграторы могут быть использованы для построения математических моделей полимеров. В соответствии с этим представляют интерес существование и свойства локальных времен и времен самопересечения для таких процессов (см. работы авторов). В докладе приводятся теоремы о больших уклонениях для времен самопересечения гауссовских интеграторов. При этом асимптотика даётся в терминах задающего процесс линейного оператора. Методы доказательства используют гауссовские оценки, технику больших уклонений и утверждения из геометрии гильбертова пространства. Список литературы
|