Аннотация:
Я расскажу несколько конструкций колец, образующие которых параметризуются алгебраическими или симплектическими многообразиями, такие как кольцо Гротендика многообразий и кольцо бордизмов. Эти кольца обладают дополнительными алгебраическими операциями (симметрические степени, операции Ландвебера-Новикова). В них можно доказывать интересные тождества, например тождество связывающее кубическую гиперповерхность с многообразием прямых на ней. Также я обсужу возможные применения этих операций и тождеств для изучения вопросов рациональности (arXiv:1405.5154) и доказательства гамма-гипотез (arXiv:1404.6407).
|
