Аннотация:
Пусть имеется $d$-мерный гауссовский стационарный процесс $\xi (t)$ с независимыми компонентами и однородная функция $g:R^{d}\rightarrow R$ положительного индекса. В докладе рассматривается поведение распределения высоты больших выбросов процесса гауссовского хаоса $g(\xi(t))$. Важными примерами процессов гауссовского хаоса являются произведения гауссовских процессов и квадратичные формы от них.Используя результаты работ Д. Коршунова, Э.Хашорвы и докладчика для гауссовского хаоса, а также асимптотический метод двойных сумм, существенно модифицированный для рассматриваемой негауссовской модели случайного процесса, найдено точное асимптотическое поведение вероятностей высоких экстремумов траекторий процесса $g(\xi (t))$.
|
