Аннотация:
Обсуждается возможность представления диффеоморфизмов плоских
областей в виде конечной композиции отражений параллельного
пучка лучей от (возможно, кривых) зеркал. Мы доказываем, что
диффеоморфизм может быть реализован с помощью 2 отражений,
если и только если он является градиентом некоторой функции.
Далее, любой диффеоморфизм может быть реализован с помощью
4 или 6 отражений (если он обращает или сохраняет ориентацию,
соответственно). Предполагается, что последний результат не
является окончательным, обсуждаются возможные обобщения.
Это совместная работа с Табачниковым и Трещевым.
|
