|
СЕМИНАРЫ |
Семинар Я. Г. Синая
|
|||
|
Угловой бильярд и гипотеза Биркгофа А. Е. Мироновab a Лаборатория геометрических методов математической физики имени Н. Н. Боголюбова b Новосибирский государственный университет, механико-математический факультет |
|||
Аннотация: В докладе будет рассмотрена динамическая система "угловой бильярд" на дополнении к выпуклой области на плоскости. Оказывается, что эта динамическая система в окрестности границы является двойственной к бильярду Биркгофа, в частности, в окрестности границы существует бесконечно много инвариантных кривых как и в теореме Лазуткина (при некоторых ограничениях на гладкость и кривизну границы). С помощью этой динамической системы получены новые результаты, относящиеся к гипотезе Биркгофа об интегрируемых бильярдах. * Результаты, которые будут обсуждаться в докладе, получены совместно с Михаилом Бялым (Тель-Авив). |