Аннотация:
Будут напомнены базовые понятия из теории интегрируемых систем (гамильтонова редукция, отображение момента, оператор Лакса, разобран простой пример). Будет рассказана конструкция Хитчина интегрируемой системы на кокасательном пространстве к пространству модулей расслоений, а именно: алгебро-геометрическое описание и описание с помощью гамильтоновой редукции пространства голоморфных связностей. Будут явно описаны системы Хитчина в случае особых рациональных кривых по работам А. Червова и Д. Талалаева «Hitchin systems on singular curves I» (hep-th/0303069) и «Hitchin systems on singular curves II. Gluing subschemes» (hep-th/0309059). Будет дано явное описание пространства модулей расслоений, дуализирующего расслоения на особой кривой, полей Хигса (сечений эндоморфизмов расслоения тензорно умноженного на дуализирующий пучок), симплектической структуры в правильных координатах, гамильтонианов. Возможно, будет рассказана конструкция квантовых гамильтонианов Хитчина и геометрического соответствия Ленглендса.
Цикл докладов
|
