Об одномерной эргодической управляемой диффузии

Будет представлена совместная работа с С.Ануловой (ИПУ) и Х.Маем (Hilmar Mai, CREST, Paris), которую авторы надеются вскоре подготовить к печати. Для равномерно устойчивой управляемой диффузии с “усредненной по времени” функцией цены установлено “эргодическое уравнение Беллмана”, доказана единственность его решения. Показано, что алгоритм последовательного улучшения стратегии приводит к сходимости к искомой цене.
Эргодическое управление приобрело популярность в последние годы. По сравнению с недавними результатами в этой области, в которых управляется лишь снос, мы разрешаем, чтобы от управления зависел и коэффициент диффузии.