Аннотация:
Давно известно, что плотности простых чисел вида $4k+3$ и $4k+1$
одинаковы. Оказывается, однако, что если вычислить количество
таких чисел, не превосходящих некоторого числа x, то простых
вида $4k+3$ часто будет больше: например, при простых $x<26833$
это всегда так, кроме случаев $x=5,17,41$ и $461$. В марте этого
года Лемке Оливером и Соундараражаном была обнаружена неожиданно
сильная (намного сильнее, чем в примере выше) неравномерность
в распределении пар последовательных простых чисел в парах
арифметических прогрессий. В докладе будет рассказано о
причинах, вызывающих такую неравномерность.
|
